証拠を集めましょう

あなたがいままでどれだけの残業をしてきて、未払い残業代はどれくらいあるかを、まずは把握しましょう。

タイムカード（ない場合は日誌など）

勤務先で、勤務時間をタイムカードで管理しているのであれば、タイムカードをコピーしておく必要があります。
勤務先でタイムカードがないような場合で、業務日誌や業務日報などをつけていた場合は、日誌・日報類をコピーするなどしましょう。

メールやFAXの送信時間

それもない場合は、例えばあなたの会社のパソコンで残業時間に送ったメールや残業時間に送ったFAXの送信時間を記録しておくことも考えられます。
また、パソコンのログインの時間とログオフの時間も参考になることがあります。

日記等の記録

場合によっては、日記などの記録も証拠となりうるので、日記をつけるなどして、何らかの形で残業時間を把握できるようにしておきましょう。
また、家族や友人とのメール等によるやりとり（これから帰る旨の連絡など）も証拠となり得ます。